Почему и когда Иван Грозный стал "четвертым"?

Впервые цифровую часть титула Ивану Грозному официально присвоил в своей "Истории Государства Российского" Николай Карамзин, он вел исчисление царей от Ивана Калиты.

"До Карамзина" Иван Грозный "числился" Иваном I. Еще с 1740 года, когда на российский престол вступил младенец-император Иоанн Антонович (Иван VI), ко всем русским царям-Иванам добавили цифровую часть.

Сам Иоанн Антонович стал называться Иоанном III, его прадед стал Иоанном II, а Иван Грозный получил титул Царь Иван I Васильевич всея Руси.