Филиппа Бобкова можно по праву назвать самым добрым генералом КГБ. К высокопоставленному спецслужбисту неоднократно обращались за помощью многие отечественные звёзды. К примеру, именно ему Алла Пугачёва обязана своей карьерой.
По словам Алексея Белякова, автора книги «Алла Пугачёва. Жизнь и удивительные приключения певицы», Филипп Денисович неоднократно помогал Пугачёвой в критических ситуациях. Ссылаясь на слова бывшего мужа Пугачёвой, продюсера Евгения Болдина, Беляков пишет, что Бобков оказывал содействие музыкантам певицы при выезде на заграничные гастроли. При возникновении каких-либо трудностей продюсер всегда обращался к Филиппу Денисовичу, который быстро «разруливал» ситуацию. У самой Аллы Борисовны во многом благодаря доброму генералу КГБ никогда не было проблем с выездными визами.
В 1980-х годах Бобков и вовсе спас карьеру Примадонны и помог остаться на свободе. Фёдор Раззаков в книге «Кристина Орбакайте. Триумф и драма» писал, что в тот период певица дала несколько концертов в ГДР. В этот же момент в Германию прилетел некий французский импресарио, склонявший советскую исполнительницу к побегу на Запад. Сначала Пугачёва согласилась. Правда, потом, видимо, передумала – после гастролей вернулась на родину. Однако разговор между Пугачёвой и иностранцем передала куда надо переводчица певицы. После этого Бобков вызвал Аллу Борисовну к себе. Звезда смогла отделаться двухчасовой профилактической беседой.
Пугачёва была не единственной, кто был обязан генералу КГБ. Балерина Майя Плисецкая гордилась знакомством с Бобковым. По её словам, Филипп Денисович помогал ей и другим знаменитостям. К примеру, благодаря вмешательству Бобкова Плисецкая смогла выехать за пределы СССР к легендарному французскому балетмейстеру Морису Бежару без необходимой для этого характеристики. Среди «клиентов» генерала КГБ, по словам Майи Михайловны, были Ахмадулина, Якобсон, Богатырёв, Мягков.
Актёр Олег Табаков и поэт Евгений Евтушенко были очень сильно благодарны Филиппу Денисовичу за помощь. Первому генерал КГБ, к примеру, помог при получении квартиры; а у второго однажды на границе конфисковали запрещённую литературу – именно Бобков помог вернуть книги.