Григорий Перельман: в чем суть "задачи тысячелетия", решенной гениальным затворником из России
Он решил то, что целый век не могли решить лучшие умы планеты. Он бросил вызов не просто задаче, но самой академической системе. А потом он отказался от миллиона долларов, от всех наград и исчез из научного мира, заперевшись с больной матерью в хрущёвке на окраине Петербурга. Имя этого человека — Григорий Перельман. И он, пожалуй, самый загадочный гений современности.
100-летняя формула
В 1904 году французский математик Анри Пуанкаре заявил: «Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере».
Что это значит? Если сильно упрощать, математики часто объясняют топологию как «геометрию резинового листа». В этом мире кружку можно превратить в бублик, потому что у них одна дырка. А вот яблоко и бублик — разные фигуры.
Пуанкаре предположил: если на трёхмерном предмете любую верёвку можно стянуть в точку без разрывов (как на шаре), то этот предмет и есть шар, а не, скажем, бублик или гантель.
Гипотеза казалась очевидной, но доказать её оказалось невероятно трудно. За неё брались лучшие, но каждый раз упирались в стену. Математикам ХХ века было легче решить сложнейшие уравнения, чем понять «форму» нашего пространства. За решение этой задачи Математический институт Клэя (США) пообещал премию в 1 миллион долларов. Позднее гипотеза вошла в список семи «задач тысячелетия».
Поток Риччи
Долгое время главным охотником за гипотезой был американец Ричард Гамильтон. Он придумал гениальный инструмент — «поток Риччи». Образно говоря, это уравнение, которое сглаживает геометрию фигуры. Как тепловизор выравнивает температуру в комнате, так и поток Риччи должен был превратить любую поверхность в идеальную сферу.
Но Гамильтон попал в тупик. В процессе «сглаживания» возникали сингулярности — места, где фигура ломалась, появлялись «перешейки» или «сигары», и математический аппарат взрывался (кривизна уходила в бесконечность).
Гамильтон отступил. И тут на сцену вышел петербургский затворник.
Перельман не просто доработал метод Гамильтона — он с блеском решил проблему сингулярностей. Российский математик доказал, что в трёхмерных пространствах не может быть «сигарообразных» особенностей. А для «перешейков» он применил так называемую «хирургию» — проще говоря, научился отрезать проблемные участки трубки и заклеивать их сферическими колпачками.
В 2002–2003 годах Григорий Перельман выложил в интернете три статьи, которые перевернули топологию. Он не стал посылать их в рецензируемые журналы, а просто опубликовал их на препринт-сервере, чем нарушил вековые академические каноны. Создатель метода Ричард Гамильтон, узнав о доказательстве, воскликнул: «Я не знаю, как он это сделал. Я даже не уверен, что кто-то ещё знает».
Отказ от миллиона
В 2006 году Перельману присудили высшую награду в математике — Медаль Филдса (так называемую «Нобелевскую премию для математиков»). Перельман сказал: «Я отказываюсь».
В 2010 году Институт Клэя объявил о присуждении ему миллиона долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре. Журналисты приехали в Петербург, чтобы вручить чек. Перельман не открыл дверь, заявив через приоткрытую форточку: «Я отказываюсь от своей премии. Мне не нужны деньги. И вообще, я не согласен с официальным математическим сообществом. Я считаю их решения несправедливыми. Вклад Гамильтона ничуть не меньше моего».
В интервью журналу The New Yorker Перельман объяснил причину своего ухода из большой науки. Он был возмущён тем, что китайский профессор Яу Шинтун и его команда, воспользовавшись тем, что он опубликовал решение не в академических журналах, фактически попытались присвоить его открытие, выпустив 300-страничный труд, где «дополнили» его работу и свели вклад самого Перельмана лишь к 25%, отдав 30% себе и 50% Гамильтону.
По мнению Перельмана, настоящая наука не терпит такого. Он сказал: «Пока я был незаметным, у меня был выбор: либо устроить скандал, либо терпеть отношение к себе как к домашней собачке. Теперь, когда я стал очень заметной персоной, я не смогу молчать. Вот почему мне пришлось уйти».
Затворник
В декабре 2005 года Григорий Перельман уволился из Математического института им. Стеклова и прекратил всякие контакты с коллегами.
Сейчас он живёт со своей пожилой, тяжело больной матерью (по некоторым данным, она уже не встаёт с постели) в спальном районе Петербурга — Купчино. Соседи рассказывают, что он иногда ходит в ближайший магазин за вермишелью «Красная цена» и творогом, носит старые серые штаны и резиновые тапочки.
«Он гений, а гениев осуждать нельзя, — говорят соседи. — Общается только по делу. Но отказался от соцработников, сам ухаживает за мамой». По словам соседей, раньше они выходили гулять вместе, но сейчас их почти не видно из-за болезни Любови Лейбовны.
Задача тысячелетия
Гипотеза Пуанкаре — единственная из семи «задач тысячелетия», которую на сегодняшний день удалось решить. Перельман доказал, что мы живём в мире, где, образно говоря, нет «лишних дырок» в фундаментальной структуре пространства. Это позволило математикам окончательно классифицировать трёхмерные пространства.
Но главная загадка для обывателя — не гипотеза, а сам Перельман. Он показал: слава, деньги и карьера не имеют значения, если они достаются ценой компромисса с совестью. В мире, где правят конформизм и амбиции, Перельман выбрал абсолютную, почти средневековую чистоту.
Татьяна Черниговская, директор Института когнитивных исследований СПбГУ, сказала о нём так: «Этот миллион — просто дуновение ветерка по сравнению с тем невероятным интеллектуальным пространством, в котором он находится. Это неважные вещи для него. За гениальность всегда идёт расплата, и это дорогая цена».
